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14秋《高等数学(下)》作业4

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14秋《高等数学(下)》作业4篇一

北语16秋《高等数学》(下)作业4答案

16秋《高等数学》(下)作业4

试卷总分:100 测试时间:-- 试卷得分:100

一、单选题(共 10 道试题,共 100 分。) 得分:100 1.

A. A

B. B

C. C

D. D

答案:C

满分:10

2.

A. A

B. B

C. C

D. D

答案:D

满分:10

3.

A. A

B. B

C. C

D. D

答案:C

满分:10

4.

A. A

B. B

C. C

D. D

答案:C

满分:10

5.

A. A

B. B

C. C

D. D

答案:D

满分:10

6. 分 得分:10 分 得分:10 分 得分:10 分 得分:10 分 得分:10

14秋《高等数学(下)》作业4篇二

北语16秋《高等数学》(下)作业4答案

16秋《高等数学》(下)作业4

试卷总分:100? ? ? ?测试时间:--? ? ? ?试卷得分:100

一、单选题(共?10?道试题,共?100?分。)????得分:100 1.

A. A

B. B

C. C

D. D

答案:C

满分:10

2.

A. A

B. B

C. C

D. D

答案:D

满分:10

3.

A. A

B. B

C. C

D. D

答案:C

满分:10

4.

A. A

B. B

C. C

D. D

答案:C

满分:10

5.

A. A

B. B

C. C

D. D

答案:D

满分:10

6. 分 得分:10 分 得分:10 分 得分:10 分 得分:10 分 得分:10

14秋《高等数学(下)》作业4篇三

2015秋高等数学网上作业题答案

东北农业大学网络教育学院

高等数学作业题(2014更新版)

一、单项选择题 ysin

1. 1x在定义域内是( D )。

A. 单调函数 B. 周期函数 C. 无界函数 D. 有界函数 limx24

2. x2x2=( B )

A . -6 B. 4 C. 0 D . 2

3. f(x)e2x,则f(1)=( B )

A . e2 B . 2e2 C. e D. 2

4. exdx( A )

exC

A.2 B.exC2

ex1

C.ex D.C

5. 若曲线上任一点切线的斜率与切点横坐标成正比,则这条曲线是( B

A.圆 B.抛物线 C.椭圆 D.双曲线

6. 下列函数是初等函数的是( B )。 A.ysinx3 B.ysinx1 

yx21

x10

x1,

x1y

1x,x

C.0, D. x,x0 limx

7. x0sinx的值为( A )。

A.1 B. C.不存在 D.0

8. yln(2x1),则f(1)=( B )

A . 0 B. 2 C. 1 D. 3

9. 若Fxfx,则dfxdx( B )

A. fx B. fxdx C. Fx D. Fxdx

1

10. 方程y2y0的通解是( C )

2x2xxysinxy4eyceyeA B C D

11. 下列函数是初等函数的是( B )。 A.yx3 B.yx1 

yx21

x1,x11x,x0

C.0,x1y

D. x,x0

limsin2x

12. x0x ( B )

A. 1 B. 2 C. 0 D. 1

13. yln(2x1),则f(1)=( B )

A . 0 B. 2 C. 1 D. 3

14. 若Fxfx,则dfxdx( B )

A. fx B. fxdx C. Fx D. Fxdx

15. 方程y2y0的通解是( C )

A ysinx B y4e2x C yce2x D{14秋《高等数学(下)》作业4}.

16. 下列函数是初等函数的是( B )。 A.yx3 B.yx1 x2

y1

x1,x11xx0

C.0,x1y,

D. x,x0

17. 下列函数在指定的变化过程中,( D )是无穷小量。

1sinx

A.ex,(x),(x)

B.x

x11,

C. ln(1x),(x1)(x0)

D.x

18. yln(2x1),则f(1)=( B )

A . 0 B. 2 C. 1 D. 3

2

yex

19. 若

A. Fxfx,则dfxdx( B ) fx B. fxdx C. Fx D. Fxdx

xy'y3y(1)0的解是(A ) 20. 微分方程

1y3(1)x B. y3(1x) A.

y1

C. 1x D .y1x

21. 下列函数是初等函数的是( B )。 A.yx3 B.yx1 x11x,yx1 D. x,x0x0 x21yx1,0,C.

asinx

x22. x等于 ( C )。 lim

A. a B. 0 C. -a D. 不存在

23. yln3,则dy=( D )

11dxdx3dx33A . B . C. D. 0

24. xedx( A )

C

x22 B.eC A.

1exxC C.e D.ex

25. 微分方程

A、dy2xdx的解是(C ) 2yx C、 D 、yx y2x B、y2x

二、填空题

1. 函数

y4x21x1的定义域是 2,11,2

3

y

2. 2x3的间断点是___x3____。

3. 设函数

4. 设在yf(x)在点x可导,则函数g(x)kf(x)(k是常数)在点x 可导(可导、不可导)。 (a,b)内曲线弧是凸的,则该曲线弧必位于其上每一点处的切线的(下)方。

x2y2422z0xy45. 在空间直角坐标系OXYZ下,方程表示的图形为 母线为z轴,为准线的圆柱面;

6. 若一个数列

限。

7. xn,当n 无限增大 (或) 时,无限接近于某一个常数a,则称a为数列xn的极yxln(x1)在区间 (1,0) 内单调减少,在区间 (0,) 内单调增加。 z

8. 1xy

1

x1xy的定义域为x,yxyx; 9. x0lim(12x)=( e) 2

三、计算题 x3x1lim(1)21. x0 1

xlim1x02解:113xxlim1x02 2x11x23xxlim1x0221xx62 e1

6

d2y

x22y2x2. 求函数的二阶导数dx。 dyd2yxx22ln22x2(ln2)22解:dx dx

3. 试确定a,b,c,使 yx3ax2bxc有一拐点(1,1),且在x0处有极大值1。

2y3x2axb,y6x2a 解:

y(1)062a0y(1)11abc1 (1,1) 因为函数有拐点,所以,即

因为在x0处有极大值1,所以y(0)0,即b0,带入上式得

4

a3b0{14秋《高等数学(下)》作业4}.

c1

4. 判断广义积分0ex的敛散性,若收敛,计算其值。 

0解:

0e

x02e2e|2{14秋《高等数学(下)》作业4}.

5. 求函数zx3yy3x1 的一阶偏导数

zz3x2yy3,x33xy2

xy

6. 改变二次积分

dy011y1y2e1dxlnx0f(x,y)dy的次序 f(x,y)dx

7. 求微分方程cosxcosydxsinxsinydy0的解 解:分离变量得tanydycotxdx

两边积分得tanydycotxdx

Csinx) 从而yarccos(

x26x8lim2x1x5x48. x2x26x8limlim2x1x1 解:x1x5x4

yx55的微分。 9. 求函数

dy(

解:

10. 求y15x45ln5)dx2x 4x在1,1区间的最大值和最小值。 2

54x,无驻点,y不存在的点为x55x[1,1]4,但4

5 y解:

14秋《高等数学(下)》作业4篇四

16秋《高等数学》(上)作业4

16秋《高等数学》(上)作业4

试卷总分:100 测试时间:-- 试卷得分:100

一、单选题(共 10 道试题,共 100 分。) 得分:100 1.

题面见图片

A.

B.

C.

D.

答案:D

满分:10 分

2.

题面见图片

A.

B.

C.

D.

答案:C

满分:10 分

3.

题面见图片

A.

B.

C.

D.

答案:D

满分:10 分

4.

题面见图片

A.

B.

C.

D.

答案:B

满分:10 分

5.

题面见图片

A.

B.

C. 得分:10 得分:10 得分:10 得分:10

14秋《高等数学(下)》作业4篇五

北语16秋《高等数学》(上)作业4答案

16秋《高等数学》(上)作业4

试卷总分:100? ? ? ?测试时间:--? ? ? ?试卷得分:100

一、单选题(共?10?道试题,共?100?分。)????得分:100 1.

题面见图片

A.

B.

C.

D.

答案:D

满分:10 分

2.

题面见图片

A.

B.

C.

D.

答案:C

满分:10 分

3.

题面见图片

A.

B.

C.

D.

答案:D

满分:10 分

4.

题面见图片

A.

B.

C.

D.

答案:B

满分:10 分

5.

题面见图片

A.

B.

C. 得分:10 得分:10 得分:10 得分:10

14秋《高等数学(下)》作业4篇六

高等数学(下)课后习题答案

高等数学(下)

习题七

1. 在空间直角坐标系中,定出下列各点的位置:

A(1,2,3); B(-2,3,4); C(2,-3,-4);

D(3,4,0); E(0,4,3); F(3,0,0).

解:点A在第Ⅰ卦限;点B在第Ⅱ卦限;点C在第Ⅷ卦限;

点D在xOy面上;点E在yOz面上;点F在x轴上.

2. xOy坐标面上的点的坐标有什么特点?yOz面上的呢?zOx面上的呢?

答: 在xOy面上的点,z=0;

在yOz面上的点,x=0;

在zOx面上的点,y=0.

3. x轴上的点的坐标有什么特点?y轴上的点呢?z轴上的点呢?

答:x轴上的点,y=z=0;

y轴上的点,x=z=0;

z轴上的点,x=y=0.

4. 求下列各对点之间的距离:

(1) (0,0,0),(2,3,4); (2) (0,0,0), (2,-3,-4);

(3) (-2,3,-4),(1,0,3); (4) (4,-2,3), (-2,1,3). 解:(1

)s

{14秋《高等数学(下)》作业4}.

(2) s

(3) s

(4) s{14秋《高等数学(下)》作业4}.

5. 求点(4,-3,5)到坐标原点和各坐标轴间的距离.

解:点(4,-3,5)到x轴,y轴,z轴的垂足分别为(4,0,0),(0,-3,0),(0,0,5). 故

s0

2

sx

sy

sz5.

6. 在z轴上,求与两点A(-4,1,7)和B(3,5,-2)等距离的点.

解:设此点为M(0,0,z),则

(4)212(7z)23252(2z)2

173

解得 z14 9

即所求点为M(0,0,14). 9

7. 试证:以三点A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)为顶点的三角形是等腰直角三角形.

证明:因为|AB|=|AC|=7.且有

|AC|2+|AB|2=49+49=98=|BC|2.

故△ABC为等腰直角三角形.

8. 验证:(ab)ca(bc).

证明:利用三角形法则得证.见图

7-1

图7-1

9. 设uab2c, va3bc.试用a, b, c表示2u3v.

解:

2u3v2(ab2c)3(a3bc)

2a2b4c3a9b3c

5a11b7c{14秋《高等数学(下)》作业4}.

10. 把△ABC的BC边分成五等份,设分点依次为D1,D2,D3,D4,再把各分点与A连接,

试以ABc,BCa表示向量D1A,D2A,D3A和D4A. 1解:D1ABABD1ca 52D2ABABD2ca 53D3ABABD3ca 54D4ABABD4ca. 5

11. 设向量OM的模是4,它与投影轴的夹角是60°,求这向量在该轴上的投影.

解:设M的投影为M,则

1PrjuOMOMcos6042. 2

12. 一向量的终点为点B(2,-1,7),它在三坐标轴上的投影依次是4,-4和7,求这向量的起点A的坐标.

解:设此向量的起点A的坐标A(x, y, z),则

174

AB{4,4,7}{2x,1y,7z}

解得x=-2, y=3, z=0

故A的坐标为A(-2, 3, 0).

13. 一向量的起点是P1(4,0,5),终点是P2(7,1,3),试求:

(1) PP12在各坐标轴上的投影; (2) PP12的模;

(3) PP12的方向余弦; (4) PP12方向的单位向量.

解:(1)axPrjxPP123, 

 ayPrjyPP 121,

 azPrjzPP122.

(2) PP

12

x(3) cosa

PP12

cosay

PP12

a .

z

cosPP12

PP12(4) e0jk. PP12

14. 三个力F1=(1,2,3), F2=(-2,3,-4), F3=(3,-4,5)同时作用于一点. 求合力R的大小和方向余弦.

解:R=(1-2+3,2+3-4,3-4+5)=(2,1,4)

|R

|

cos cos cos 15. 求出向量a= i +j+k, b=2i-3j+5k和c =-2i-j+2k的模,并分别用单位向量ea,eb,ec来表达向量a, b, c.

解:|a

||b| 175

|c

|3

aa, bb, c3ec.

16. 设m=3i+5j+8k, n=2i-4j-7k, p=5i+j-4k,求向量a=4m+3n-p在x轴上的投影及在y轴上的分向量.

解:a=4(3i+5j+8k)+3(2i-4j-7k)-(5i+j-4k)=13i+7j+15k

在x轴上的投影ax=13,在y轴上分向量为7j.

17. 向量r与三坐标轴交成相等的锐角,求这向量的单位向量er.

解:因,故3cos

1 ,cos2(舍去)

则er{cos,cos,cos}ijk). 18. 已知两点M1(2,5,-3),M2(3,-2,5),点M在线段M1M2上,且M1M3MM2,

求向径OM的坐标.

解:设向径OM={x, y, z}

M1M{x2,y5,z3} MM2{3x,2y,5z}

因为,M1M3MM2 11x4x23(3x)1所以,y53(2y)  y 4z33(5z)z3

111故OM={,,3}. 4423619. 已知点P到点A(0,0,12)的距离是7,OP的方向余弦是,,,求点P的坐标. 777

22解:设P的坐标为(x, y, z), |PA|xy2(z12)249

得xyz95

24z 222

cos6570   z16, z2749

176

又cos2190   x12, x2749

3285   y13, y2749190285570,,). 494949cos故点P的坐标为P(2,3,6)或P(

20. 已知a, b的夹角2π,且a3,b4,计算: 3

(1) a·b; (2) (3a-2b)·(a + 2b).

解:(1)a·b =cos|a||b|cos2π134346 32

(2) (3a2b)(a2b)3aa6ab2ba4bb

3|a|24ab4|b|2

3324(6)416

61.

21. 已知a =(4,-2, 4), b=(6,-3, 2),计算:

(1)a·b; (2) (2a-3b)·(a + b); (3)|ab|2

解:(1)ab46(2)(3)4238

(2) (2a3b)(ab)2aa2ab3ab3bb

2|a|2ab3|b|2

2[42(2)242]383[62(3)222]

23638349113

(3) |ab|(ab)(ab)aa2abbb|a|2ab|b| 222

36238499

22. 已知四点A(1,-2,3),B(4,-4,-3),C(2,4,3),D(8,6,6),求向量AB在

向量CD上的投影.

解:AB={3,-2,-6},CD={6,2,3}

ABCD4ABPrjCD.

7CD23. 设重量为100kg的物体从点M1(3, 1, 8)沿直线移动到点M2(1,4,2),计算重力所作的功(长度单位为m).

177

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