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数学必修二金太阳导学案 【精品】人教A版高中数学必修二全册全册导学案

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第一篇、【精品】人教A版高中数学必修二全册全册导学案

数学必修二金太阳导学案

人教A版高中数学必修二

全册精品导学案

高中数学必修II导学案 1.1 空间几何体的结构

1.结合问题导学自已复习课本必修2的P2页至P4页,用红色笔勾画出疑惑点;独立完成探究题,并总结规律方法。

2.针对问题导学及小试牛刀找出的疑惑点,课上讨论交流,答疑解惑。

3. 感受空间实物及模型,增强学生直观感知;能根据几何结构特征对空间物体进行分类; 4.理解多面体的有关概念;会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征.

5. 在科学上没有平坦的道路,只有不畏劳苦,敢于沿着陡峭山路攀登的人才有希望达到光辉的顶点。

【重点难点】重点是棱柱、棱锥、棱台结构特征.难点是棱柱、棱锥、棱台的结构特征 一【问题导学】

探索新知

探究1:几何体的相关概念

(1)预习课本第2

页的观察部分,试着将所给出的16幅图片进行分类,并说明分类依据。

(2)空间几何体的概念:

(3探究2:新知1: (1)多面体:(2)多面体的面:(3)多面体的棱: (4探究2:新知2:

旋转体 旋转体的轴

探究31、 棱柱:

2、棱柱的分类:

(1)按侧棱与底面垂直与否,分为:(2)按底面多边形的边数,分为: 注:底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。 3、棱柱的表示:

4、补充:平行六面体——底面是平行四边形的四棱柱 探究4

1、棱锥:

2、棱锥的分类:

注:

如果一个棱锥的底面是正多边形,并且顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱

锥是正棱锥.

3、棱锥的表示: 探究51、棱台:2、棱台的分类: 3、棱台的表示:二【小试牛刀】

1. 一个多边形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距离可以形成( ). A.棱锥 B.棱柱 C.平面 D.长方体 2. 棱台不具有的性质是( ). A.两底面相似 B.侧面都是梯形

C.侧棱都相等 D.侧棱延长后都交于一点 三【合作、探究、展示】

例1、根据右边模型,回答下列问题:

(1)观察长方体模型,有多少对平行平面?能作为棱柱底面的有多少对?

(2) 如右图,长方体ABCD ABCD中被截去一部分,其中

'

'

'

'

EH//A'D'。问剩下的几何体是什么?截去的几何体是什么

(3)观察六棱柱模型,有多少对平行平面?能作为棱柱底面的有多少对?

高一数学导学案

【规律方法总结】__________________________________________________

例2、下列几何体是不是棱台,为什么? 1

) ( 2 )

【规律方法总结】__________________________________________________

例3、思考:棱柱、棱锥和棱台都是多面体,它们在结构上有那些相同点和不同点?三者

的关系如何?当底面发生变化时,它们能否互相转化?

【规律方法总结】__________________________________________________ 四【达标训练】1、下列选项中不是正方体表面展开图的是 ( )

2下列关于简单几何体的说法中: (1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形;

(2)有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱; (3)侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥;

(4)圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截得截面与底面之间的部分。 其中正确的是__________

3、有两个面互相平行,其他面都是四边形,则这个几何体是 ( )

高一数学导学案

A、棱柱 B、棱台 C、棱柱或棱台 D、以上答案都不对 4、若棱锥的所有棱长均相等,则它一定不是 ( ) A、三棱锥 B、四棱锥 C、五棱锥 D、六棱锥

五【课后练笔】

1.如图几何体,关于其结构特征,下列说法不正确的是( ) MA.该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体. B.该组合体有12条棱,6个顶点.

CDC.该组合体有8个面,各面均为三角形.

D.该组合体有9个面,其中一个面为四边形,其余8个面为三角

AB形.

2. 在边长a为正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起,使A、B、C三点重合,重合后的点记为P.问折起后的图形是个什么几何

体?它每个面的面积是多少?

5.如图所示, ABCD-A1B1C1D1是长方体, (1

(2)用平面BCFE把这个长方体分成两部分后,各部分形成的几何体还是棱柱吗?如果是,是几棱柱?如果不是,说明理由.

(3)ABCD-A1EFD1是棱台吗?如果是,是几棱台?如

D1F1

果不是,说明理由.

六【本节小结】

A1

E

1

D

B

C

1. 多面体、旋转体的有关概念;

A2. 棱柱、棱锥、棱台的结构特征及简单的几何性质.

知识拓展

1. 平行六面体:底面是平行四边形的四棱柱; 2. 正棱柱:底面是正多边形的直棱柱;

3. 正棱锥:底面是正多边形并且顶点在底面的射影是底面正多边形中心的棱锥; 4. 正棱台:由正棱锥截得的棱台叫做正棱台.

感悟: ____________________________________________________

第二篇、高中数学必修二导学案

数学必修二金太阳导学案

目录

第一章 空间几何体

1.1 空间几何体的结构

1.1.1 多面体的结构特征 „„„„„„„„„„„„„„„„1 1.1.2旋转体与简单组合体的结构特征 „„„„„„„„„„„„„„„6

1.2 空间几何体的三视图和直观图

1.2.1 中心投影与平行投影

1.2.2 空间几何体的三视图 „„„„„„„„„„„„„„„„„10 1.2.3 空间几何体的直观图. „„„„„„„„„„„„„„„„„15

1.3 空间几何体的表面积与体积

第1课时 柱体、锥体、台体的表面积 „„„„„„„„„„„„„ 19

第2课时 柱体、锥体、台体、球的体积与球的表面积 „„„„„„„23 习题课 空间几何体 „„„„„„„„„„„„„„„„27

第二章 点 直线 平面之间的位置关系

2.1.1 平 面 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„29 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 „„„„„„„„„„„„„33 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

2.1.4 平面与平面之间的位置关系 „„„„„„„„„„„„„„„„37 2.2.1 直线与平面平行的判定

2.2.2 平面与平面平行的判定 „„„„„„„„„„„„„„„„„„40 2.2.3 直线与平面平行的性质 „„„„„„„„„„„„„„„„„„44 2.2.4 平面与平面平行的性质 „„„„„„„„„„„„„„„„„„47 2.3.1 直线与平面垂直的判定 „„„„„„„„„„„„„„„„„„50 2.3.2 平面与平面垂直的判定 „„„„„„„„„„„„„„„„„„53 2. 3.3 直线与平面垂直的性质

2.3.4 平面与平面垂直的性质 „„„„„„„„„„„„„„„„„„57

第二章 复习课 „„„„„„„„„„„„„„„„„„60

第三章 直线与方程

3.1.1 倾斜角与斜率 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„64 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 „„„„„„„„„„„„„„„„67 3.2.1 直线的点斜式方程 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„70 3.2.2 直线的 两点式方程 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„73 3.2.3 直线的一般式方程 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„76 3.3.1 两条直线的交点坐标

3.3.2 两点间的距离 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„79 3.3.3 点到直线的距离

3.3.4 两条平行直线间的距离 „„„„„„„„„„„„„„„„„„82

第四章 圆与方程

4.1.1 圆的标准方程 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„85 4.1.2 圆的一般方程 „„ „„„„„„„„„„„„„„„„„„„88 4.2.1 直线与圆的位置关系 „„„„„„„„„„„„„„„„„„91 4.2.2 圆与圆的位置关系 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„94 4.2.3 直线与圆的方程的应用 „„„„„„„„„„„„„„„„„97 4.3.1 空间直角坐标系 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„100 4.3.2 空间两点间的距离公式 „„„„„„„„„„„„„„„„103 章末复习 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„106

第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 第1课时 多面体的结构特征

【学习目标】

1.认识组成我们的生活世界的各种各样的多面体;

2.认识和把握棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征;

3.了解多面体可按哪些不同的标准分类,可以分成哪些类别.

【知识梳理】 1.空间几何体

(1)概念:而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体. (2)特殊的几何体

①多面体:一般地,由若干个 围成的几何体叫做多面体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的 ;相邻两个面的 叫做多面体的棱;棱与棱的 叫做多面体的顶点.

②旋转体:由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的 叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的 2.多面体的结构特征

(1)棱柱的结构特征:一般地,有两个面,其余各面都是,并且每相邻两个四边形的公共边都 ,由这些面所围成的多面体叫做棱柱.

(2)棱锥的结构特征:一般地,有一个面是,其余各面都是,由这些面所围成的多面体叫做棱锥.

(3)棱台的结构特征:用一个之间的部分,这样的多面体叫做棱台. 思考探究

[情境导学] 在我们周围存在着各种各样的物体,它们都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.本节课我们主要从结构特征方面认识最基本的空间几何体. 探究点一 空间几何体的类型

思考1 观察下列图片,你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗?

答:

思考2 如果将这些几何体进行适当分类,你认为可以分成哪几种类型? 答:

思考3 观察图(2)(5)(7)(9)(13)(14)(15)(16)中组成几何体的每个面的特点,以及面与面之间的关系,你能归纳出它们有何共同特点吗? 答:

[小结] 我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点. 思考4 观察图(1)(3)(4)(6)(8)(10)(11)(12)中组成几何体的每个面有何共同特点? 答:

[小结] 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴. 探究点二 棱柱的结构特征

思考1 我们把下面的多面体取名为棱柱,据此你能给棱柱下一个定义吗?

图1 图2

答:

思考2 为了研究方便,我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面,其余各面叫做棱柱的侧面,相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱,侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.你能指出上面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗? 答:

思考3 棱柱上、下两个底面的形状大小如何?各侧面的形状如何? 答:

思考4 一个棱柱至少有几个侧面?一个N棱柱分别有多少个底面和侧面?有多少条侧棱?有多少个顶点? 答:

思考5 有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗? 答:

[小结] 在棱柱中,底面是三角形、四边形、五边形„„的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱„„;思考1图1中的六棱柱用各顶点字母可表示为棱柱ABCDEF—A′B′C′D′E′F′. 例1 试判断下列说法是否正确:

(1)棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面; (2)棱柱的侧棱都相等,侧面是平行四边形. 答:

[反思与感悟] 概念辨析题常用方法:(1)利用常见几何体举反例;(2)从底面多边形的形状、侧面形状及它们之间的位置关系、侧棱与底面的位置关系等角度紧扣定义进行判断. 跟踪训练1 根据下列关于空间几何体的描述,说出几何体名称: (1)由6个平行四边形围成的几何体.

(2)由8个面围成,其中两个面是平行且全等的六边形,其余6个面都是平行四边形. 答:

探究点三 棱锥的结构特征

思考1 我们把下面的多面体取名为棱锥,据此你能给棱锥下一个定义吗?数学必修二金太阳导学案

答:

思考2 参照棱柱的说法,棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义?你能作图加以说明吗? 答:

思考3 类比棱柱的分类,棱锥如何根据底面多边形的边数进行分类?如何用棱锥各顶点的字母表示思考1中的三个棱锥? 答:

思考4 一个棱锥至少有几个面?一个N棱锥分别有多少个底面和侧面?有多少条侧棱?有多少个顶点? 答:

第三篇、高中数学必修2导学案

数学必修二金太阳导学案

第四篇、新课标高中数学必修一全册导学案及答案

数学必修二金太阳导学案

1.1.1集合的含义及其表示

[自学目标]

1.认识并理解集合的含义,知道常用数集及其记法;

2.了解属于关系和集合相等的意义,初步了解有限集、无限集、空集的意义;

3.初步掌握集合的两种表示方法—列举法和描述法,并能正确地表示一些简单的集合. [知识要点] 1. 集合和元素

(1)如果a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作a∈A; (2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作a∉A. 2.集合中元素的特性:确定性;无序性;互异性. 3.集合的表示方法:列举法;描述法;Venn图. 4.集合的分类:有限集;无限集;空集.

5.常用数集及其记法:自然数集记作N,正整数集记作N或N+,整数集记作Z,有理数集记作Q,实数集记作R.

[预习自测]

例1.下列的研究对象能否构成一个集合?如果能,采用适当的方式表示它. (1)小于5的自然数;

(2)某班所有高个子的同学; (3)不等式2x+1>7的整数解; (4)所有大于0的负数;

(5)平面直角坐标系内,第一、三象限的平分线上的所有点.

分析:判断某些对象能否构成集合,主要是根据集合的含义,检查是否满足集合元素的确定性.

例2.已知集合M={a,b,c}中的三个元素可构成某一个三角形的三边的长,那么此三角形 一定是 ( )

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 例3.设a∈N,b∈N,a+b=2,A=

*

{(x,y)(x-a)+(y-a)

2

2

=5b,若(3,2)∈A,求a,b的

}

值.

分析: 某元素属于集合A,必具有集合A中元素的性质p,反过来,只要元素具有集合A中元素

的性质p,就一定属于集合A.

数学必修二金太阳导学案

例4.已知M={2,a,b},N=2a,2,b

{

2

},且M=N,求实数a,b的值.

[课内练习]

1.下列说法正确的是( )

(A)所有著名的作家可以形成一个集合

(B)0与 {0}的意义相同 (C)集合A=⎨xx=

⎧⎩⎫1

,n∈N+⎬ 是有限集 n⎭

(D)方程x+2x+1=0的解集只有一个元素 2.下列四个集合中,是空集的是 A.{x|x+3=3} C.{x|x2≤0}

x+y=2

3.方程组x-y=0的解构成的集合是

( )

2

B.{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R} D.{x|x2-x+1=0}

( ) D.{1}.

{

A.{(1,1)} B.{1,1} C.(1,1)

4.已知A={-2,-1,0,1},B={y|y=xx∈A},则B=

5.若A={-2,2,3,4},B={x|x=t,t∈A},用列举法表示B= . [归纳反思]

1.本课时的重点内容是集合的含义及其表示方法,难点是元素与集合间的关系以及集合元素的三个重要特性的正确使用;

2.根据元素的特征进行分析,运用集合中元素的三个特性解决问题,叫做元素分析法。这是解决有关集合问题的一种重要方法;

3.确定的对象才能构成集合.可依据对象的特点或个数的多少来表示集合,如个数较少的有限集合可采用列举法,而其它的一般采用描述法. 4.要特别注意数学语言、符号的规范使用. [巩固提高]

2

1.已知下列条件:①小于60的全体有理数;②某校高一年级的所有学生;③与2相差很小

2x的数;④方程=4的所有解。其中不可以表示集合的有--------------------( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列关系中表述正确的是-----------------------------------------( ) A.

0∈{x2=0}

B.

0∈{(0,0)}

C.0∈∅ D.0∈N

3.下列表述中正确的是----------------------------------------------( ) A.

{0}=∅

B.

{1,2}={2,1}

2

C.

{∅}=∅

D.0∉N

{a-3,2a-1,a

4.已知集合A=

A.0

B.-1

-1}

,若-3是集合A的一个元素,则a的取值是( )

D.2

C.1

⎧x=3+2y⎨

5x+y=4的解的集合是---------------------------------------( )

5.方程组⎩

{(1,-1)} A.

{(-1,1)} B.

(x,y)(1,-1)}{C.

D.

{-1,1}

⎧2x+4>0

1+x≥2x-1的整数解集合为:

6.用列举法表示不等式组⎩

1⎧25⎫⎧219⎫∈⎨xx-ax-=0⎬⎨xx-x-a=0⎬

22⎭,则集合⎩⎭中所有元素的和为: 7.设2⎩

8、用列举法表示下列集合:

(x,y)x+y=3,x∈N,y∈N}{⑴

{yx+y=3,x∈N,y∈N}

22

9.已知A={1,2,x-5x+9},B={3,x+ax+a},如果A={1,2,3},2 ∈B,求实数a的值.

10.设集合

A={nn∈Z,n≤3}

2

,集合

B={yy=x2-1,x∈A}

C=

{(x,y)y=x

-1,x∈A

}

集合,试用列举法分别写出集合A、B、C.

1.1.2子集、全集、补集

[自学目标]

1.了解集合之间包含关系的意义. 2.理解子集、真子集的概念.

3.了解全集的意义,理解补集的概念. [知识要点]

1.子集的概念:如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素(若a∈A,则a∈B),那么称集合A为集合B的子集(subset),记作A⊆B或B⊇A,.

A⊆B还可以用Venn图表示. 我们规定:∅⊆A.即空集是任何集合的子集.

根据子集的定义,容易得到:

⑴任何一个集合是它本身的子集,即A⊆A.

⑵子集具有传递性,即若A⊆B且B⊆C,则A⊆C.

2.真子集:如果A⊆B且A≠B,这时集合A称为集合B的真子集(proper subset). 记作:A B

⑴规定:空集是任何非空集合的真子集. ⑵如果A

C,那么A C

3.两个集合相等:如果A⊆B与B⊆A同时成立,那么A,B中的元素是一样的,即A=B. 4.全集:如果集合S包含有我们所要研究的各个集合,这时S可以看作一个全集(Universal set),全集通常记作U. 5.补集:设A⊆S,由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集 (complementary set), 记作:ðSA(读作A在S中的补集),即

ðSA={xx∈S,且x∉A}.

补集的Venn图表示:

[预习自测]

例1.判断以下关系是否正确: ⑴⑷

{a}⊆{a};

0∈{0}

{1,2,3}={3,2,1};

∅∈{0}

⑶⑹

∅⊆{0}∅={0}

⑸;

例2.设A=x-1<x<3,x∈Z,写出A的所有子集.

例3.已知集合M={a,a+d,a+2d},N=a,aq,aq值(用a表示).

例4.设全集U=2,3,a+2a-3,A=2a-1,2,CUA={5},求实数a的值.

2

{}

{

2

},其中a≠0且M=N,求q和d的

{}{}

例5.已知A=xx<3,B=xx<a. ⑴若B⊆A,求a的取值范围; ⑵若A⊆B,求a的取值范围; ⑶若CRA CRB,求a的取值范围.

{}

{}

第五篇、必修二各导学案答案

数学必修二金太阳导学案

第四课《氓》参考答案

第一课时

(一)前置作业

1、诗歌总集 西周 春秋 305篇 诗三百

2、风 雅 颂 风骚 民间歌谣 宫廷乐歌 宗庙祭祀的乐歌

3、赋 比 兴 4、(略)

(二) 基点知识预习自测

1、(略) 2、B (三 )重点精讲和疑点探究

1、梳理文中重要的实词、虚词现象

(1)解释加点的实词、虚词

愆:动词,拖延 将:动词,请,愿 贿:名词,财物 耽:动词,沉溺

徂:动词,往 渐:动词,溅湿,浸湿 爽:名词,过错 德:名词,品德,德行 言:助词,无实义 遂:动词,顺心,满足 隰:名词,低洼的地方 以:介词,把 以:连词,来

(2)古今异义

至于顿丘 古义:直到 今义:①表示达到某种程度;②表示另提一..

泣涕涟涟 古义:眼泪 今义:鼻涕 .

女也不爽 古义:没有过错 今义:表示看别人不顺眼或心里不高兴、不..

舒服

总角之宴 古义:快乐 今义:酒席,宴会 .

(3)通假字

将子无怒(“无”通“毋”,不要) 匪来贸丝(“匪”通“非”,不是)

于嗟鸠兮(“于”通“吁”,感叹词,相当于“唉”)

犹可说也(“说”通“脱”,脱身) 隰则有泮(“泮”通“畔”,边岸)

(4)词类活用

黄:名词作动词,变黄 贫:形容词作名词,贫苦的生活 贰:使动用法,使„„不专一 二三:使动用法,使„„三心二意 夙、寐:名词作状语,在早晨,在夜里

2、《氓》是一首情节完整的叙事抒情诗,全诗从女主人公的角度出发,写了恋爱(第一、二章) 、婚变(第三、四、五章)、 决绝(第六章)三个方面,清晰地展现了女主人公由欢喜到悲伤,怨恨,以至决绝的情感变化过程,让我们感受了女主人公的爱情悲剧。

(四)课后巩固练习

1、D 2、D 3、B 4、C 5、略

第二课时

(二) 基点知识预习自测

1、答案:(1)夙兴夜寐:早起晚睡,形容勤劳。(2)信誓旦旦:誓言真挚诚恳可信。

2、答案:纯真热情

3、答案:男女是不平等的 悔恨多于哀伤 4、答案:清醒、刚烈

采薇答案

1、解释加点字

靡室靡家(无) 不遑启居(空闲)

载饥载渴(又) 靡使归聘(问候)

岁亦阳止(农历十月) 忧心孔疚(很,非常) 戎车既驾(已经)

四牡业业(高大的样子) 雨雪霏霏(下雪) 彼尔维何(花盛的样子)

维棠之华( 同“花” ) 彼路斯何(同“辂”,大车) 岁亦莫止(同“暮”,年底)

3、思路脉络

① 这首诗共六章,你看分哪几个层次?

分三个层次:

1-3章为一层,叙述难归原因和军旅生活的劳苦。

4-5章为二层,直接写战争。

6章为三层,写归途中悲伤痛苦的心情。

② 前三章,据你看,在章法上有什么特点?使用这种手法有什么好处?

前三章,章与章往往句型重复,字面也大体相同,只在关键处更换个别字。很明显,这三章,在章法上采用了重章叠句的手法, 使用这种手法的好处是: 在内容上,以植物的生长暗示时间的流逝,时序(春、夏、秋,后面回家时是冬天)的更替,而人物内心的焦虑、痛苦也随之加重,从而突出了思乡的主题; 在音节上,反复吟唱,一唱三叹,音节和谐,旋律协调在鲜明的节奏中表现出诗歌特有的音乐美

4、理解课文。

问:《采薇》一诗表达了怎样的情感?

答:表现了普通士兵在离乡出征的岁月里的艰苦生活和内心伤痛,字里行间表达了对战争的不满和对故乡的思念。

问:你认为哪些诗句最能表现这种情感?

答:“曰归曰归,心亦忧止。忧心烈烈,载饥载渴。我戍未定,靡使归聘。”“忧心孔疚,我行不来。”“昔我往矣,杨柳依依。今我来思,雨雪霏霏。”“我心伤悲,莫知我哀。”

5、阅读下面一首唐诗。

(1) 本诗首联、颔联描写了怎样的景色?有何作用?请简要分析。(5分) 胡天九月,草木枯萎折断,风尘四起,霜雪渐浓,令人生畏(1分)前两联描写了边地凄凉的景象(1分),渲染苦寒的氛围。(1分)烘托了后两联的客思之“愁”。(2分)

(2) 尾联描写了怎样的人物形象?与前三联相比写法上有何不同?(6分) 描写了一个闺中思妇,殷勤伫望的形象。(2分)前三联实写,最后一联虚写,(2分)由“边书驿骑”而引发的悬想,家中的亲人一定在巴望着“我”,准备迎接我在来年的春色中归来(2分)(如果认为从“思妇”角度看,前三联虚写,最后一联实写,言之成理亦可。)

第五课 离骚第一课时答案

(4)理解课文各部分内容:

第一节:叙述自己的家世出身和名字美好的意义。

第二节:叙述自己积极进修,锻炼品质和才能,决心辅助楚王进行改革,使国家富强起来。

第三节:阐明自己的政治观点与立场,表达了这种观点不为楚王采纳的痛苦心情。

【同步达纲练习】

一、课文阅读训练

1.①miǎn ②yuán ③jì ④jí 2.D 3.D 4.(见课本注解)

二、基础知识检测

一、1—7(见课本) 8.内心独白,比兴和象征 9.遭受忧愁 10.(见课本注释)

二、11.A

离骚第二课时答案

答案:

(1)《离骚》塑造了一个怎样的主人公形象?

【明确】《离骚》塑造了一个纯洁高大的主人公形象,由于理想的崇高、人格的纯洁、感情的强烈,这个形象就远远地超出于流俗和现实之上。全诗始终贯穿着诗人以理想改造现实的顽强斗争精神,当残酷的现实终于使理想破灭时,他表示了以身殉理想的坚强意志。诗人以花草冠佩象征品德,富有优美的理想,把主人公品格刻画得异常崇高。

2、表现手法

比喻:

《离骚》中作者常以“香草”“美人”来比喻自己、贤士和君王,并表达政治理想。[明确]“恐美人之迟暮” 一句中“ 美人” 喻指楚怀王“固众芳人之所在”一句中“众芳”喻指群贤,用“椒、桂、蕙、茝”四种植物喻群贤,用香草“荃”

喻楚怀王等等,文中用“香草美人”表明对君王的忠诚,对古代君王举用群贤的敬佩以及表白自己的高洁情操,希望君王能够抛弃秽政,不要听信小人谗言,像古代贤明君主那样,以社稷为重,举用群贤,了解自己的忧国忧民的良苦用心。

对比: [明确]还使用对比手法。如:古代遇明君王举用群贤“遵道而得路”与昏庸君王狂乱不羁“路幽昧以险隘”形成对比,以此告诫楚王要任人唯贤:“党人”贪图个人享乐与自己为国为民不惜身遭灾祸形成对此,表达自己九死不悔,献身理想的爱国情感。 对比手法的运用

尧、舜:“耿介”——桀、纣:“猖披”

吾:“恐年岁之不与”——党人:“偷乐”

象征手法的运用

芳草香木:象征高尚的品德

佩带香草:表明屈原追求美好的事物,品格高洁

美人芳草:比喻贤臣

二、探究阅读

1、 面对屈原抱石沉江,你赞成这一举动吗?

不赞同:屈原虽遭楚王放逐但楚国人民并没有抛弃他,他自感面君无望,心中的理想无法实现,便抱石沉江,这其实是文人心理脆弱的表现。他应坚强地活下来,活着便有希望。

可以理解:作为那个时代的文人,即便他出身贵族,他和君王仍是附庸和主人的关系,他的理想只有在君王赏识并支持下才能实现,他的高洁的节操只有君王帮他力排众议时才能保持,当君王不赏识他,不支持他,他便失去了支撑他的柱石,若不想改节,不想改变自己,那么,他只有走这一条路。我想屈原走向这条不归路是无奈的,并不是他真心所愿。

2、学习这篇文章,你有哪些启发?

观点:①一个人即使身处逆境,也要为崇高远大的理想而奋斗,决不能动摇和悔改。

②人生的道路是曲折而漫长的,但为了追求真理,应不屈不挠,勇往直前。 ③在污浊的环境中,应保持自己的高洁品质。要热爱祖国。

四、默写。

1、"是屈原《离骚》中的名句,其中所寓含了深沉的忧患意识和强烈的社会责任感,几千年来一直感动并激励着中国知识分子为国为民殚精竭智。

2死其犹未悔。

3不忍为此态也!

4、表现其刚正不阿,一身正气的句子是:伏清白以死直兮,固前圣之所厚。

5、表现其洁身自好,自我完善的句子是:民生各有所乐兮,余独好修以为常。

6、《离骚》中的名句: 惟草木之零落兮,恐美人之迟暮

7、《离骚》有“朝饮木兰之堕露兮,夕餐秋菊之落英”之句。

诗三首导学案答案

短歌行导学案答案

1、字音

衿jīn 呦yōu 掇duō 陌mî 阡qiān 讌yàn 匝zā 哺bǚ

2、诗歌整体鉴赏

第一节:作者把人生短暂以“朝露”来比,“朝露”这个意象,在古诗文中有特定的含义,即:生命短促易逝,如“人生处一世,去若朝露晞。”(曹植《赠白马王彪》)“浩浩阴阳移,年命如朝露。”(《古诗十九首驱车上东门》)

讨论:忧人生短暂,因而作者借酒浇愁。这样一来,全诗的基调是不是消极的、

第六篇、新课标高中数学人教A版必修一全册导学案及答案

数学必修二金太阳导学案

1.1.1集合的含义及其表示

[自学目标]

1.认识并理解集合的含义,知道常用数集及其记法;

2.了解属于关系和集合相等的意义,初步了解有限集、无限集、空集的意义;

3.初步掌握集合的两种表示方法—列举法和描述法,并能正确地表示一些简单的集合. [知识要点] 1. 集合和元素

(1)如果a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作a∈A; (2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作a∉A. 2.集合中元素的特性:确定性;无序性;互异性. 3.集合的表示方法:列举法;描述法;Venn图. 4.集合的分类:有限集;无限集;空集.

5.常用数集及其记法:自然数集记作N,正整数集记作N或N+,整数集记作Z,有理数集记作Q,实数集记作R.

[预习自测]

例1.下列的研究对象能否构成一个集合?如果能,采用适当的方式表示它. (1)小于5的自然数;

(2)某班所有高个子的同学; (3)不等式2x+1>7的整数解; (4)所有大于0的负数;

(5)平面直角坐标系内,第一、三象限的平分线上的所有点.

分析:判断某些对象能否构成集合,主要是根据集合的含义,检查是否满足集合元素的确定性.

例2.已知集合M={a,b,c}中的三个元素可构成某一个三角形的三边的长,那么此三角形 一定是 ( )

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 例3.设a∈N,b∈N,a+b=2,A=

*

{(x,y)(x-a)+(y-a)

2

2

=5b,若(3,2)∈A,求a,b的

}

值.

分析: 某元素属于集合A,必具有集合A中元素的性质p,反过来,只要元素具有集合A中元素

的性质p,就一定属于集合A.

2

例4.已知M={2,a,b},N=2a,2,b,且M=N,求实数a,b的值.

{}

[课内练习]

1.下列说法正确的是( )

(A)所有著名的作家可以形成一个集合

(B)0与 {0}的意义相同 (C)集合A=⎨xx=

⎧⎩⎫1

,n∈N+⎬ 是有限集 n⎭

(D)方程x+2x+1=0的解集只有一个元素 2.下列四个集合中,是空集的是 A.{x|x+3=3} C.{x|x2≤0}

x+y=2

3.方程组x-y=0的解构成的集合是

( )

2

B.{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R} D.{x|x2-x+1=0}

( ) D.{1}.

{

A.{(1,1)} B.{1,1} C.(1,1)

4.已知A={-2,-1,0,1},B={y|y=xx∈A},则B=

5.若A={-2,2,3,4},B={x|x=t,t∈A},用列举法表示B= . [归纳反思]

1.本课时的重点内容是集合的含义及其表示方法,难点是元素与集合间的关系以及集合元素的三个重要特性的正确使用;

2.根据元素的特征进行分析,运用集合中元素的三个特性解决问题,叫做元素分析法。这是解决有关集合问题的一种重要方法;

3.确定的对象才能构成集合.可依据对象的特点或个数的多少来表示集合,如个数较少的有限集合可采用列举法,而其它的一般采用描述法. 4.要特别注意数学语言、符号的规范使用. [巩固提高]

2

1.已知下列条件:①小于60的全体有理数;②某校高一年级的所有学生;③与2相差很小的数;④方程x=4的所有解。其中不可以表示集合的有--------------------( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列关系中表述正确的是-----------------------------------------( ) A.

2

0∈{x2=0}

B.

0∈{(0,0)}

C.0∈∅ D.0∈N

3.下列表述中正确的是----------------------------------------------( ) A.

{0}=∅

数学必修二金太阳导学案

B.

{1,2}={2,1}

2

C.

{∅}=∅

D.0∉N

{a-3,2a-1,a

4.已知集合A=

A.0

B.-1

-1}

,若-3是集合A的一个元素,则a的取值是( )

D.2

C.1

⎧x=3+2y⎨

5x+y=4的解的集合是---------------------------------------( )

5.方程组⎩

{(1,-1)} A.

{(-1,1)} B.

(x,y)(1,-1)}{C.

D.

{-1,1}

⎧2x+4>0

1+x≥2x-1的整数解集合为:

数学必修二金太阳导学案

6.用列举法表示不等式组⎩

1⎧25⎧219⎫⎫∈⎨xx-ax-=0⎬⎨xx-x-a=0⎬

22⎭中所有元素的和为: ⎭,则集合⎩7.设2⎩

8、用列举法表示下列集合:

(x,y)x+y=3,x∈N,y∈N}{⑴

{yx+y=3,x∈N,y∈N}

22

9.已知A={1,2,x-5x+9},B={3,x+ax+a},如果A={1,2,3},2 ∈B,求实数a的值.

10.设集合

A={nn∈Z,n≤3}

2

,集合

B={yy=x2-1,x∈A}

C=

{(x,y)y=x

-1,x∈A

}

集合,试用列举法分别写出集合A、B、C.

1.1.2子集、全集、补集

[自学目标]

1.了解集合之间包含关系的意义. 2.理解子集、真子集的概念.

3.了解全集的意义,理解补集的概念. [知识要点]

1.子集的概念:如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素(若a∈A,则a∈B),那么称集合A为集合B的子集(subset),记作A⊆B或B⊇A,.

A⊆B还可以用Venn图表示. 我们规定:∅⊆A.即空集是任何集合的子集.

根据子集的定义,容易得到:

⑴任何一个集合是它本身的子集,即A⊆A.

⑵子集具有传递性,即若A⊆B且B⊆C,则A⊆C.

2.真子集:如果A⊆B且A≠B,这时集合A称为集合B的真子集(proper subset). 记作:A B

⑴规定:空集是任何非空集合的真子集. ⑵如果A

C,那么A C

3.两个集合相等:如果A⊆B与B⊆A同时成立,那么A,B中的元素是一样的,即A=B. 4.全集:如果集合S包含有我们所要研究的各个集合,这时S可以看作一个全集(Universal set),全集通常记作U. 5.补集:设A⊆S,由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集 (complementary set), 记作:ðSA(读作A在S中的补集),即

ðSA={xx∈S,且x∉A}.

补集的Venn图表示:

[预习自测]

例1.判断以下关系是否正确: ⑴⑷

{a}⊆{a};

0∈{0}

{1,2,3}={3,2,1};

∅∈{0}

⑶⑹

∅⊆{0}∅={0}

⑸;

例2.设A=x-1<x<3,x∈Z,写出A的所有子集.

2

例3.已知集合M={a,a+d,a+2d},N=a,aq,aq,其中a≠0且M=N,求q和d的

{}

{}

值(用a表示).

2

例4.设全集U=2,3,a+2a-3,A=2a-1,2,CUA={5},求实数a的值.

{}{}

例5.已知A=xx<3,B=xx<a. ⑴若B⊆A,求a的取值范围; ⑵若A⊆B,求a的取值范围; ⑶若CRA CRB,求a的取值范围.

{}

{}

第七篇、数学必修2第三章导学案

数学必修二金太阳导学案

第三章 直线的倾斜角与斜率

3.1.1倾斜角与斜率

学习目标

1.(宋体 小五)理解直线的倾斜角和斜率的定义,充分利用斜率和倾斜角是从数与形两方面刻划直线相对于x轴倾斜程度的两个量这一事实,体会数形结合的数学思想.

2.掌握经过两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)的直线的斜率公式:k=

三、我的疑问

请将预习中不能解决的问题写下来,供课堂解决。

一、质疑探究——质疑解疑、合作探究

探究点一 :直线的确定和倾斜角的引入(重难点) 问题1:当直线过平面内一个定点时,其位置能

否确定?观察以上三条过定点的直线,它们的不同之处在于 .

在直角坐标系中,x轴和

直线倾斜程度的直观感受,和物理中斜坡坡度概念很相近.(结合相关知识环节关于坡度的定义)我们把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.即问题1:计算下列直线的斜率. (1) α(3) α

☆ 梳理总结 ☆

=300 (2) α=600 =1200(4)直线l平行于x轴

y轴

y2-y1

x≠x),形成严谨的科学态度和求简的数学精神.

x2-x1

1

2

(5)直线l平行于

问题

2:倾斜角范围和斜率正负有怎样的关系.

重、难点

重点: (宋体 小五)直线的倾斜角和斜率概念以及过两点的直线的斜率公式. 难点:斜率公式的推导预习案

预习目标

(宋体 小五)通过预习了解倾角、斜率的概念和斜率的坐标式。

一、教材助读

(宋体 小五)阅读课本82~86页,完成下列问题 1.要确定一条直线,除了 “两点确定一条直线”之外,还可以利用 和 来研究.

2.倾斜角是指直线相对于 轴的倾斜程度. 3.斜率的定义:

4.斜率的坐标表示:

探究点三:直线斜率坐标求值公式的推导(重难点) 阅读教材83-84页内容。体会从倾斜角为锐角出发,依据正切的定义,构造直角三角形,依托两边比值解决问题——化归与转化的数学思想.其它情形类似,由此我们可以得到直线斜思考以下问题:

问题1:当斜率公式分子为零时,对应于怎样特征的直线?

问题2:当斜率公式分母为零时,对应于怎样特征的直线,和我们上节课学习的内容统一吗?

问题3:利用直线斜率坐标求值公式求斜率时,线段P1P2和线段P2P1斜率关系如何,为什么?

率坐标求值公式:

y是基准和参照系,其它点或直

线的解析化其实质就是确定它们在坐标系中相对于两轴的位置。(这一点和物理中的参照系很相近)

我们通常取直线l向上的方向与x的正方向所成的角为直线的倾斜角。

问题2:直线l与x平行时的倾斜角是什么?

问题3:直线倾斜角的取值范围是什么?

问题4:现在,我们有哪些求直线斜率的方法?

探究点四:直线斜率坐标求值公式的应用(重难点) 问题1:阅读课本85页例1,完成下题:已知四边形ABCD的四个顶点是A(2,3) B(1,-1) ,C(-1,-2):D(-2,2),求四边形ABCD的四条边所在直线的斜率,并判断四条直线的倾斜角是锐角还是钝角.

问题2:已知直线斜率k=2,A(3,5),B(x,7),

问题4: 当直线倾斜角确定时,其位置能否确定?

二、预习自测

(宋体 小五)1.求下列直线的斜率.,α

2.求经过两点A(18,8),B(4,-4)的直线的斜率,判断这条直线的倾斜角是锐角还是钝角.

探究点二:斜率定义(重难点)

问题5:我们已经知道两种确定直线的方式,“两点确定一条直线”和“直线上一点和它的斜率确定一条直线”。这两种方式是否统一?

结合以上问题,我们可以得到以下结论

二、当堂检测 1.求些列直线的斜率:

(1)α=0°;(2)α=60°;(3)α=90°.

(2)直线经过

=450,α=1500

A(4,-3),B(2,1)

C(-1,y)是这条直线上的三个点,求x,y的值.

1. 已知A(1,3

2. m为何值时,经过两点A(m,2),B(-m,-2m-1)的直线的倾斜角为1200.

3.已知直线斜率的绝对值为1,求直线的倾斜角.

4.过点A(m2+2,m2-3),和B(3-m-m2,2m)的直线的倾斜角和直线

2.经过点P(0-,

作直线l,若直线与连接1

的线段恒有公共点,求直线l的倾斜角(2

☆ 知识点拓展 ☆

三、我的收获(反思静悟,体验成功)

3),B(0,2),求直线AB的斜率及倾斜角. y=x+1的倾斜角相等,求m的值.

A(1-,2B),

和斜率的取值范围,并说明理由.

1.若三点

11

+A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab≠0)共线,则的ab

值等于多少?

3.1.2两条直线平行与垂直的判定 学习目标

1.掌握两条直线平行的等价条件,并会判断两条直线是否平行.掌握两条直线垂直的充要条件,并会判断两条直线是否垂直,提高联系、对应、转化等辩证思维能力.

2.用旧知识解决新问题,注意解析几何思想方法的渗透,同时注意思考要严密,表述要规范,提高探索、概括能力.

重、难点

重点:掌握两条直线平行、垂直的充要条件,并会判断两条直线是否平行、垂直.

难点:是斜率不存在时两直线垂直情况的讨论(公式适用的前提条件).

预习案

预习目标

通过预习了解两条直线平行和垂直的等价条件。 一、教材助读

1.阅读教材并描述平行和垂直的等价形式:

二、预习自测

1. 已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),判断直线BA与PQ的位置关系,并证明你的结论.

三、我的疑问

请将预习中不能解决的问题写下来,供课堂解决。

一、质疑探究——质疑解疑、合作探究

探究点一 :两直线平行、垂直的等价形式及应用(重难点)

问:1:①平面内不重合的两条直线的位置关系有几种?

②两条直线的倾斜角相等,这两条直线是否平行?反过来是否成立?

③“α=β”是“tanα=tanβ”的什么条件?

④两条直线的斜率相等,这两条直线是否平行?反过来是否成立?

⑤l1∥l2时,k1与k2满足什么关系?

⑥l1⊥l2时,k1与k2满足什么关系? 、

问题2:阅读课本87页例3 ,完成下题:若 A(-2,3),B(3,-2),C(

问题3:阅读课本87页例4,完成下题直线l1:ax+3y+1=0,l2:x+(a-2)y+a=0,它们的倾斜角及斜率依次分别为α1,α2,k1,k2.

(1)a=_____________时,α1=150°; (2)a=_____________时,l2⊥x轴; (3)a=_____________时,l1∥l2; (4)a=_____________时,l1、l2重合; (5)a=_____________时,l1⊥l2.

☆ 知识点拓展 ☆

二、当堂检测

1.求m值,使过点A(m,1),B(-1,m)的直线与过点P(1,2),Q(-5,0)的直线,

(1)平行;(2)垂直.

1

2

,m)三点共线,求m.

1. l1经过点(1,0),(4,-5),l2经过点

1..已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断△ABC的形状.

2.已知两直线l1:y=2k(x+2),l2:y=3k(x-2),它们与x轴围成一个三角形,若使P(3,3)在这三角形内,求k的范围.

☆ 梳理总结 ☆

三、我的收获(反思静悟,体验成功)

(-2,-1),(3,-6).,判断两直线的位置关系 。

2.已知点M(2,2)和N(5,-2),点P在x轴上,且∠MPN为直角,求点p的坐标。

3.2直线的方程 3.2.1直线的点斜式方程 学习目标

1.掌握由一点和斜率导出直线方程的方法,掌握直线的点斜式方程,了解直线方程的斜截式是点斜式的特例;提升思维的严谨性和相互合作意识。

2.根据直线这一结论探讨确定一条直线的条件,并会利用探讨出的条件求出直线的方程.形成严谨的科学态度和求简的数学精神.

3.掌握直线方程的点斜式的特征及适用范围,提高联系、对应、转化等辩证思维能力.

重、难点

重点:引导学生根据直线这一结论探讨确定一条直线的条件,并会利用探讨出的条件求出直线的方程.

难点:在理解的基础上掌握直线方程的点斜式的特征及适用范围.

预习案

预习目标

通过预习掌握点斜式和斜截式的基本形式和适用范围。 一、教材助读

阅读教材P92~ P94,回答下列问题 1.点斜式的基本形式:

2.斜截式的基本形式:

二、预习自测

1.求下列直线等点斜式方程:

(1)已知直线经过点A(3,-1),斜率为

(2)已知直线经过点B(数学必修二金太阳导学案

2),倾斜角为30.

(3)经过两点C(2,3),D(1,4).

(4)斜率为

,经过点E(8,-2).

探究点二:点斜式、斜截式方程的应用(重难点) 问题1: 阅读课本93页例1,完成下题: 求直线y=-绕点(2,0)按顺时针方向旋转30°所得的直线方程.

问题2:阅读课本94页例2,完成下题:判断下列直线的位置关系:

二、当堂检测

1.求下列直线的点斜式方程或斜截式方程: (1)经过点A(4,2),倾斜角为900.

(2)经过点B(4,2),平行于x轴.

(3)斜率是-2,在y轴上的截距是4.

☆ 梳理总结 ☆

2.

三、我的疑问

y轴上的截距是. (x-2)

请将预习中不能解决的问题写下来,供课堂解决。

一、质疑探究——质疑解疑、合作探究

探究点一 :点斜式、斜截式的引入(难点)

问题:①如果把直线当做结论,那么确定一条直线需要几个条件?如何根据所给条件求出直线的方程?

②已知直线l的斜率k且l经过点P1(x1,y1),如何求直线l的方程?

③方程导出的条件是什么?

④若直线的斜率k不存在,则直线方程怎样表示? ⑤k=

11

(1)l:y=x+3,l:y=x-2;

2253

(2)l:y=x,l:y=-x.

35

1

2

1

2

y-y1x-x1

与y-y1=k(x-x1)表示同一直线吗?

⑥已知直线l的斜率k且l经过点(0,b),如何求直线l的方程?

第八篇、高一数学必修二第一章_集体备课导学案(2)

数学必修二金太阳导学案

高一数学必修二集体备课导学案第一章第一节

第一章 空间几何体

第一课时 课题:1、1空间几何体的结构

编写:高一数学组 审核: 时间:2013年11月

一、教学目标:

1、知道构成空间几何体的基本要素。

2、培养学生观察能力。数学必修二金太阳导学案

教学重点:构成空间几何体的基本要素。

教学难点:学生能力的培养。

二、问题导学:

1、长方体由_____ 个_____ 围成,围成长方体的各个矩形叫做长方体的_____ 。相邻两个面的公共边叫做长方体的_____。棱和棱的公共点叫做长方体的__________。

2、构成几何体的基本元素是_____、_____、_____ 。

3、线有_____ 和_____之分,面有_____ 和_____之分。

4、在平面几何中,平面是无限延展的,通常画一个 表示一个平面,

5、从运动的观点看,_____ 运动可以成线,_____运动可以成面。_____可以运动成体。

6、空间两条直线的位置关系有_____ 种,其中既不相交又不平行的两条直线叫_____ 。

7、空间直线和平面位置关系有_____ 种,其中当直线和平面没有公共点时,直线和平面_____ 。

8、直线和平面垂直:_______________ 点到平面的距离:

9、空间两个不重合的平面位置关系有_____种,其中当两个平面没有公共点时,则这两个平面_____

10、两个平面间距离:_________________________

11、两个平面垂直:_________________________

三、问题探究

AC1

C例1.

指出所给三个几何体图形的面、

顶点、棱,并指出它们分别几个面围成,各有多少条棱?多少个顶点?

例2.判断题:

①一只蚂蚁在平面上爬,经过艰苦努力,它一定能爬出这个平面。 ( )

②平静的太平洋是一个平面。 ( )

③平面就是一个平行四边形。 ( )

④.一个平面长是3 cm,宽4 cm; ( ) ⑤.两个平面重叠在一起,比一个平面一个平面3 cm,宽4 cm; ( ) ⑤.两个平面重叠在一起,比一个平面厚;

( )

⑥.直线的平行移动一定形成平面; ( )

⑦.直线绕定直线旋转形成柱面; ( )数学必修二金太阳导学案

例3。观察你的教室(1)举例说明两条直线的位置关系 (2)举例说明直线与平面的位置关系(3)如何求天花板上一点到地板的距离? (4)举例说明两个不重合平面的位置关系

(5)说明两相对墙面之间的距离。

四、课堂练习: (见全程设计)

五、小结:

六、课后检测1。课后练习

2.下面关于平面的说法中正确的是( )

A.平行四边形是一个平面; B.平面是有边界线的;

C.平面有的厚有的薄; D.平面是无限延展的。

3.下面关于空间的说法中正确的是( )

A.一个点运动形成直线. B.直线平行移动形成平面或曲面。

C.矩形上各点沿同一方向移动形成长方体. D.一个平面移动形成体。

4.一条直线平行移动,生成的面一定是( )

A.平面 B.曲面 C.平面或曲面 D.锥面

5.三个平面最多可将空间分成几个部分( )A. 4 B. 6 C. 7 D. 8

6。 如图几何体为正方体ABCD—A1B1C1D1 ,完成下面的填空:

(1)直线AB与直线C1D1 的位置关系是

C1(2)直线AB与直线BC的位置关系是

(3)直线AB与直线C C1的位置关系是 A(4)直线AB与平面A1B1C1D1 的位置关系是 (5)直线AB与平面ABCD的位置关系是

(6)直线AB与平面BC C1 B1的位置关系是 C

(7)平面ABCD与平面A1B1C1D1的位置关系是 (8)平面ABCD与平面BC C1 B1的位置关系是 7.取两张长方形的纸,根据下图分别演示两个平面的位置关系:

七、课后反思:

高一数学必修二集体备课导学案

第一章空间几何体

课题:1.1.1 柱、锥 、台和球的结构特征

编写:高一数学组 审核: 时间:2013年11月

第一课时 棱柱

一、教学目标:

1、能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

2、会用语言概述棱柱的结构特征。

3、会表示有关几何体 。

4、培养学生的的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

学习重点:感受大量空间实物及模型,概括出柱的结构特征。

学习难点:柱的结构特征的概括。

二、问题导学:自主学习: 阅读课文回答:

1.多面体:多面体是由若干个做

多面体的 ;相邻的两个面的公共边叫做多面体的 ;棱和棱的公共点叫

多面体的 ;连接不在同一个面上的两个顶点的线段叫做多面体

的 ;

2。凸多面体:把一个多面体的任意一个面延展为平面,如果其余的各面 ,

则这样的多面体就叫做凸多面体。

3。截面:一个几何体和,叫做这个几何体

的截面 。

4。棱柱:从运动的观点看:棱柱可以看成一个多边形(包括图形围成的平面部分)上各点都

沿着

5。棱柱的主要特征性质:

(1)有两个互相 的面。

(2)夹在这两个平行平面间的每相邻两个面的交线都互相 。

棱柱的两个互相平行的面叫棱柱的______,其余各面叫____________,两侧面的

公共边叫___________;棱柱两底面之间的距离叫做棱柱的______。

棱柱用表示字母来表示。

6。棱柱的分类:

(1)按底面多边形的边数可以分为:棱柱、

(2)按侧棱和底面是否垂直分为:

侧棱和底面的棱柱叫做直棱柱。

7。正棱柱:底面是的棱柱叫做正棱柱。常用的正棱柱有正三棱柱和正四棱柱。

8。平行六面体:底面是

侧棱和底面

底面是正方体。

三、问题探究:

例1、一个救援机器人要沿着一个长方体形建筑物的表面,从点A出发到C1,已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=3,AD=4,AB=5,求最短路线长。 D C

A1 1

例2。一个长方体的长度、宽度、高度(简称三度)分别为a,b,c,体对角线长为l

(1)求证:a2+b2+c2=l2(2)若a+b+c=10,对角线长l=8,求长方体的表面积。

例3。底面是菱形的直平行六面体的高为12cm,两条体对角线长的长分别为15cm和20cm, 求底面边长

四、课题练习:P8练习A、B

1.四棱柱的底面和侧面共有_____面,四棱柱有________条侧棱;

2.下列说法正确的是( )

A. 棱柱的面中,至少有两个面互相平行;

B. 棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面;

C. 棱柱中一条侧棱的长叫侧棱的高;

D. 棱柱的侧面是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形;

3.下列语句正确的是( )

A. 四棱柱是平行六面体; B.直平行六面体是长方体;

B. 六个面都是矩形的六面体是长方体; D.底面是矩形的四棱柱是长方体;

4.一个棱柱有10个顶点,所有侧棱长的和为60cm,每个侧棱长为____________;

5. M={正四棱柱},N={长方体},P={直四棱柱},Q={正方体},则这些集合之间的关系( )

A.Q⊃M⊃N⊃PB.Q⊂M⊂N⊂PCQ⊃N⊃M⊃PD. Q⊂N⊂M⊂P

6.如果把棱柱中过不相邻的两条侧棱的截面叫棱柱的“对角面”,则平行六面体的对角面的形状是_______,直平行六面体的对角面的形状是___________;

7.长方体ABCD-A1B1C1D1的一条对角线AC1=82,∠C1AA则1=45,∠C1AB=60,

AD=_____ ;

五、 自主小结:

六、 课后反思:

高一数学必修二集体备课导学案

第一章空间几何体

课题:1.1.1 柱、锥 、台和球的结构特征

编写:高一数学组 审核: 时间:2013年11月

第二课时 棱锥和棱台

一、问题导学:

1、能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

2、会用语言概述棱锥、棱台的结构特征。

3、会表示有关几何体以及锥、台的分类。

4、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

学习重点:感受大量空间实物及模型,概括出柱、锥、台的结构特征。

学习难点:柱、锥、台的结构特征的概括。

二、问题导学:

复习:(1)棱柱的性质 ,区分斜棱柱、直棱柱、正棱柱依据:

(2) 是平行六面体。 是直平行六面体。正方体、长方体、直平行六面体、平行六面体之间有 :

(3).斜四棱柱的侧面最多可有多少个面是矩形( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 自主学习:P8 P10回答:

1。棱锥的特征性质:

棱锥有一个面是,其余各面都是

棱锥中有公共顶点的个三角形叫做做 ;

相邻两侧面的公共边叫做;顶点到底面的

距离叫做 。棱锥用 的字母来表示。

2。棱锥的分类:按底面多边形的边数可以分为:棱锥、

3。正棱锥:当棱锥的底面是且它的顶点在过且与底面的直线上,

则这个棱锥叫做正棱锥。

正棱锥的性质:(1)正棱锥各侧面是 的等腰三角形

(2)顶点在底面上的射影是底面正多边形的。

侧面等腰三角形底边上的高叫做棱锥的

思考:(1)正棱锥的高、斜高、底面多边形内切圆的半径构成 三角形。

(2)正棱锥的高、侧棱、底面多边形外接圆的半径构成

(3)棱锥平行与底面的截面与底面是多边形。

4。棱台:

(1)棱台:棱锥被____________的平面所截, 的部分叫棱台,原棱锥

的底面和截面分别叫做棱台的 ;其它各面叫做棱台

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