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湘教数学假日知新数学七年级下册答案 最新湘教版七年级下册数学期中试卷

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第一篇、最新湘教版七年级下册数学期中试卷

湘教数学假日知新数学七年级下册答案

最新湘教版七年级下册数学期中试卷

一、选择题(30分)

1

.(本题3

分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

A. B. C. D.

2.(本题3分)下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是( )

A. B. C. D.

3.(本题3分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以点B为圆心,适当长为半径画弧,与∠ABC的两边相交于点E,F,分别以点E和点F的长为半径画弧,两弧相交于点M,作射线BM,交AC于点D.若△BDC的面积为10,∠ABC=2∠A,则△ABC的面积为( )

A.25 B.30 C.35 D.40

4.(本题3分)三角形中到三边距离相等的点是( )

A.三条边的垂直平分线的交点

B.三条角平分线的交点

C.三条中线的交点

D.三条高的交点

5.(本题3分)(2014•雁塔区校级模拟)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且AB=6cm,则△DEB的周长为( )

A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm

6.(本题3分)如图,AB∥CD,点P到AB、BC、CD距离都相等,则∠P=( )

A.120° B.90° C.75° D.60°

7.(本题3分) 如图,在△ABC中,AD是角平分线,DE⊥AB于点E,△ABC的面积为

15,AB=6,DE=3,则AC的长是( )

A. 8 B. 6 C. 5 D. 4

8.(本题3分)已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=32,且BD∶DC=9∶7,则D到AB边的距离为:

A、18 B、16 C、14 D、12

9.(本题3分)能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是( )

A.AB∥CD,AD=BC B.AB=CD,AD=BC

C.∠A=∠B,∠C=∠D D.AB=AD,CB=CD

10.(本题3分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,

EF⊥AB于F,下列结论:

①∠ACD=∠B;②CH=CE=EF;③AC=AF;④CH=HD.

其中正确的结论为( )

A.①②④ B.①②③ C.②③ D.①③

二、填空题(30分)

11.(本题3分)Rt△ABC中,如果斜边上的中线CD=4cm,那么斜边AB= _______ cm。

12.(本题3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边AB,AC的中点,延长BC到点F,使

.若AB=10,则EF的长是 .

13.(本题3分)如图,在平行四边形ABCD中,点E在BC边上,且CE︰BC=2︰3,AC与DE相交于点F,若

S△AFD=9,则S△EFC= .

14.(本题3分)如图,PM=PN,∠BOC=30°,则∠

15.(本题3分)(2015秋•西昌市期末)△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,OD⊥BC于D,△ABC的面积18,AB=6,AC=8,OD=2,则BC的长是 .

16.(本题3分)已知△ABC的三边长分别为9、12、15,则最长边上的中线长为

17.(本题3分)如图,△ABC的周长是12,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,则△ABC的面积是______.

18.(本题3分)如图,□ABCD中,AE⊥BD于E,∠EAC=30º,AE=3,则AC的长等于

19.(本题3分)如图,把四边形ABCD沿EF折叠,若AD∥BC,∠1=50°,则∠AEF的度数等于 °.

20.(本题3分)如图,在正方形ABCD中,如果AF=BE,那么∠AOD的度数是 .

三、解答题(90分)

21.(本题6分)已知△ABC各顶点的坐标为A(﹣4,﹣2),B(﹣1,﹣3),C(﹣2,﹣

1),将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度得到△A′B′C′.

(1)在直角坐标系中画出△A′B′C′;

(2)求出△A′B′C′的面积.

22.(本题7分)如图,OC平分∠AOB,CD

⊥OA于D,CE⊥OB于E,连接DE,猜想DE与OC的位置关系?并说明理由.

23.(本题7分)如图,已知BE⊥AC,CF⊥

AB,垂足分别为E,F,BE,CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC.

24.(本题7分)(本题8分)如图,已知点A(-3,4),B(-3,0),将△OAB绕原点O顺时针旋转90°,得到△OA1B1.

(1)画出△OA1B1,并直接写出点A1、B1的坐标;

(2)求出旋转过程中点A所经过的路径长(结果保留π).

25.(本题7分)如图,在兴趣活动课中,小明将一块Rt△ABC的纸片沿着直线AD折叠,恰好使直角边AC落在斜边AB上,已知∠ACB=90°.若AC=3,BC=4时.

(1)求CD的长.

(2)若AC=3,∠B=30°时,求△ABD的面积. 26

.(本题7分)已知:如图,正方形ABCD,E,F分别为DC,BC中点.求证:AE=AF.

27.(本题7分)如图,已知∠A=90゜,AB=BD,ED⊥BC于D,求证:DE+CE=AC.

28.(本题7分)如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上.

(1)△ABC的面积为 ;

2)将△ABC经过平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′,补全△A′

第二篇、2016新湘教版七年级下册数学教案

湘教数学假日知新数学七年级下册答案

第一章 二元一次方程组

1.1 二元一次方程组

教学目标

1. 了解二元一次方程,二元一次方程组和它的一个解含义。

2. 会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。

3. 激发学生学习新知的渴望和兴趣。

教学重点

1. 设两个未知数列方程。

2. 检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。

教学难点

方程组的一个解的含义。

教学过程

一、创设问题情境。

问题:小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元,其中水费比

天然气费多5.6元,这个月共用了13吨水,12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元。1立方米天然气费多少元吗?

二、建立模型。

1. 填空:

若设小亮家1月份总水费为x元,则天然气费为_____元。可列一元

一次方程为__________做好后交流,并说出是怎样想的?

2.想一想,是否有其它方法?(引导学生设两个未知数)。

设小亮家1月份的水费为x元,天然气为y元。列出满足题意的方程, 并说明理由。还有没有其他方法?

3 .本题中,设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单?

三、解释。

1.观察此列方程。x+y=46.4 x+y=5.6

(13x+12y=46.4,13x-12y=5.6)

说一说它们有什么特点?讲二元一次方程概念。

2. 二元一次方程组的概念。

⎧x=1⎧x=0⎧x=0.1⎧x=1003. 检查 ⎨ ⎨ ⎨ ⎨ ⎩y=45.4⎩y=46.4⎩y=46.3⎩y=-200

是否满足方程x+y=46.4。简要说明二元一次方程的解。

⎧x=264. 分别检查⎨ y=20.4⎩

一个方程? ⎧x=1⎧x+y=46.4 ⎨是否适合方程组⎨中的每y=45.4x-y=5.6⎩⎩

讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数

的值。这些值是相互联系的。而且要满足方程组中的每一个方程,写的时候也要象写方程组一样用{括起来。

5. 解方程组的概念。

四、练习。

1.

2.

五、小结。

通过本节课学习你学到了什么?

六、作业

P5习题1.1A组题。

后记:

P4练习题。 P5习题1.1B组题。

1.2二元一次方程组的解法

1.2.1 代入消元法

教学目标

1. 了解解方程组的基本思想是消元。

2. 了解代入法是消元的一种方法。

3. 会用代入法解二元一次方程组。

4. 培养思维的灵活性,增强学好数学的信心。

教学重点

用代入法解二元一次方程组消元过程。

教学难点

灵活消元使计算简便。

教学过程

一、引入本课。

接上节课问题,写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问怎样解二元一次方程组?

二、探究

比较此列二元一次方程组和一元一次方程,找出它们之间的联系。

⎧x+y=46.4(1) x+(x-5.6)=46.4 ⎨()x-y=5.62⎩

x+(x-5.6)=46.4与x+y=46.4比较

而由(2)可得y=x-5.6(3)。把(3)代入(1)。x+y=46.4中的y就是x-5.6,

可得一元一次方程。想一想本题是否有其它解法?

讨论:解二元一次方程组基本想法是什么?

(1)⎧5x-y=-9例1:解方程组 ⎨ (2)⎩y=-3x+1

讨论:怎样消去一个未知数?

解出本题并检验。

(1)⎧2x-3y=0例2:解方程组 ⎨ (2)⎩5x-7y=1

讨论:与例1比较本题中是否有与y=-3x+1类似的方程?

怎样解本题?

学生完成解题过程。

草稿纸上检验所得结果。

简要概括本课中解二元一次方程组的基本想法,基本步骤。

介绍代入消元法。(简称代入法)

三、练习

P8.练习题。

四、小结

本节课你有什么收获?

五、作业

习题1.2A组第1题。

后记:

1.2.2加减消元法(1)

教学目标

1. 进一步理解解方程组的消元思想。知道消元的另一途径是加减法。

2. 会用加沽法解能直接相加(减)消去未知当数的特殊方程组。

3. 培养创新意识,让学生感受到“简单美”。

教学重点

根据方程组特点用加减消元法解方程组。

教学难点

加减消元法的引入。

教学过程

一、探究引入。

如何解方程组?

(1)⎧2x+5y=9 ⎨ ()2x-3y=172⎩

1. 用代入法解(消x),指名板演,解完后思考:

2. 在由(1)或(2)算用y的代数或表示x时要除以x系数2。代入另一方程时又要乘以系数2。是否可以简单一些?用“整体代换”思想把2x作一个未知当选消元求解。

3. 还有没有更简单的解法。

引导学生用(1)—(2)消去x求解。

提问:(1)两方程相减根据是什么?(等式性质)

(2)目的是什么?(消去x).

比较解决此问题的3种方法,观察方法3与方法1、2的差别引入本课。 新课

1. 讨论下列各方程组怎样消元最简便。

⎧-0.5x+y=4⎧6x+3y=9(1)⎨ (2)⎨ 0.5x+3y=87x+3y=10⎩⎩

⎧3m-n-6=0⎧3x-4y=10(3)⎨ (4)⎨ ⎩3x=2y+4⎩4m-n-4=0

第三篇、新湘教版七年级下册数学期末试题

湘教数学假日知新数学七年级下册答案

七年级下册数学期末试题

一选择题(每题4分、共40分)

1. 已知一个二元一次方程组的解是 ,则这个方程组是( )

(A) (B) (C) (D)

4.下列运动属于平移的是( )

A.荡秋千 B.地球绕着太阳转

C.风筝在空中随风飘动 D.急刹车时,汽车在地面上的滑动

5、如图,∠1=20°,AO⊥CO,点B、O、D在同一直线上,则∠2的度数为 ( )。

A、70° B、20° C、110° D、160° 6、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是( ) A、(a+3)(a-3)=a2-9 B、a2-b2=(a+b)(a-b)

3⎫⎛

C、a2-4a-5=a(a-4)-5 D、m2-2m-3=m m-2-⎪

m⎭⎝

7、把代数式 3x3-6x2y+3xy2分解因式,结果正确的是( )

A.x(3x+y)(x-3y) B.3x(x2-2xy+y2) C.x(3x-y)2 D.3x(x-y)2

5

8、 已知代数式-3xm-1y3与xnym+n是同类项,那么m、n的值分别是( )

2

⎧m=2A.⎨

⎩n=-1

⎧m=-2B.⎨

⎩n=-1

⎧m=2C.⎨

⎩n=1

⎧m=-2D.⎨

⎩n=1

9、某校四人绿化小组一天植树如下:10、10、x、8已知这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是( )

(A)9 (B)10 (C)11 (D)12 10、 (-6xny)2∙3xn-1y的计算结果是( )

A.18x3n-1y2; B.-36x2n-1y3; C.-108x3n-1y; D.108x3n-1y3 二填空题(每题4分、共32分)

11、在二元一次方程2x-1=5y-8中,用含x的代数式表示y,则y = ;用含y的代数式表示x,则x = 。

⎧x=2⎧ax+by=7

12、已知⎨是二元一次方程组⎨的解,则a-b的值为

⎩y=1⎩ax-by=113、如果(a2+pa+8)(a2-3a+q)的乘积不含a3和a2项,则q14、因式分解:a3-ab2=_____________

15、若(a+b)2=13,(a-b)2=7,则a2+b2=______,ab=_____。

16、如图,直线AB、CD相交于点E ,DF∥AB,若∠AEC=1000,则∠D的度数等

C

B于 . A17、若方程 2x

m-1

+ y

2n+m

= 是二元一次方程,

F

则mn= 。 (第16题图) 18、1,3,5,7,9这组数据的平均数是______________, 方差是_________。

三、解答题:(共78分)

19、解下列二元一次方程组(每题5分、共10分)

12

E

D

⎧x-y=1(1) ⎨

⎩2x+y=5

⎧x+1y-3⎪=

(2) ⎨52

⎪⎩3x+4y=32

20、把下列各式因式分解:(每题4分、共8分) (1)x3-x (2)2x2-8x-24

21、计算(每题5分、共10分)

(1)(-3x2y)3∙(-2xy3z)2 (2)(2x-3y)2-(y+3x)(3x-y)

32

22.先化简,再求值: (a+2)-(a+1)(a-1),其中a=- (8分)

2

23、如图,已知AC//DE,CD//EF,CD平分∠ACB.(10分) 求证:(1)∠DCB=∠CDE; (2)EF平分∠DEB.

E

A

B

24、应用题:根据所给信息,分别求出每只小猫和小狗的价格. (10分)

C

买 一共要70元,

一共要50元.

25、、某校高中一年级组建篮球队,对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试,每次投10个球,共投10次.甲、乙两名同学测试情况如图所示:(10分)

投篮次数

26、应用题: (12分)

在“家电下乡”活动期间,凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价

13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机,小王购买了一台B型洗衣机,两人一共得到财政补贴351元,又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求:

(1)A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?

(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元?

第四篇、新湘教版七年级下册数学3月份测试卷

湘教数学假日知新数学七年级下册答案

浔郡中学七年级下册数学月考测试卷(一)

(考试时间:90分钟,总分:100分)

一、选择题(本题有12小题,每小题3分,共36分) 1.下列是二元一次方程组的是( )

⎧1

⎧x+y=4⎧4x+3y=6⎧3x+5y=25⎪+y=4

(A)⎨x (B)⎨ (C)⎨ (D)⎨2

⎩2z+y=4⎩x+10y=25⎩x-y=1⎪⎩x-y=1

xy

2.对于方程-=1,用含x的代数式表示y的形式是 ( )

322x-22x2y3y

-2 C、x=3+A、y= B、y= D、x=3-

3322

3.下列计算正确的是( ) 3322336

A、(2a)=6a B、a·a=a C、a+a=a 4.已知x-y=4,xy=12,则x+y的值为 ( )

A 28 B.40 C.26 D.25 x+3y=55. 方程组的解是()

x-6y=2

x=4

x=8x=2

(A)(B(C)1

y=y=1y=1 3

2

2

D、(a)=a

326

(D)

x=0y=

1

⎧x+y=3⎧x-my=26.若方程组⎨则 m= ,n= .( ) 与方程组⎨同解,

x-y=1nx-y=3⎩⎩

A.0,2 B.1,1 C. 2,0 D.1,2

7二元一次方程5x+2y=30的自然数解有 对。( ) A.3 B.2 C. 4 D.5 8.若湘教数学假日知新数学七年级下册答案

32a+b346a-bxy与xy是同类项,则a+b= ( ) 43

A.-3 B.3 C. 4 D.-4

⎧x+y=1

9.已知方程组⎨y+z=6则x+y+z= ( )

⎪z+x=3⎩

A、3 B、4 C、5 D、6 10. 如图①,在边长为a的正方形中挖掉一个

② ①

边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分

剪拼成一个矩形(如图②),通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )

2222

A、(a+2b)(a-b)=a+ab-2b B、(a+b)=a+2ab+b 2222

C、(a-b)=a-2ab+b D、a-b=(a+b)(a-b)

2

2

11. 规定一种运算:a*b=ab+a+b,则a*(-b)+ a*b计算结果为 ( )

A. 0 B. 2a C. 2b D.2ab

12.观察下列各式及其展开式:

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)=a+4ab+6ab+4ab+b

请你猜想(a+b)11 的展开式第三项的系数是( )

A. 36 B. 45 C. 55 D.66

二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分) 13.写出其中一个解是⎨

4

4

3

22

3

4

(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

⎧x=5

的一个二元一次方程是 .

⎩y=3

14(-a4)7+(-a7)4= ;

15.计算267-266⨯268= ;

2

16.如果4x+mx+25是一个完全平方式,则实数m的值是__________.

17.已知x+

2

111

=6,则x2+2=(x-)2; xxx

18. 已知a=2555,b=3444,c=4333,d=5222 ,则a,b,c,d 这四个数从大到小排列顺序是三、解答题(本题有6个小题,共46分)

19.计算(每小题4分,共8分)

⎧4x-3y=5⎧3x+2y=17湘教数学假日知新数学七年级下册答案

(2)⎨ (1)⎨

⎩2x-y=2⎩2x+3y=13

20.计算(每小题4分,共8分)

(1)、(-2x-3y+1)(-2x+3y-1) (2)、(x+1)(x+1)(x+1)(x-1)

21. (10分) 先化简再求值:

2

4

(1)(3x+1)(3x-1)-(3x+1),其中x=16. (2)(-

2

112

⎤xy)2⎡xy(x-2y)-x(xy-y),其中x=-1,y=-2 ⎣⎦32

22. (5分)求图中阴影部分的面积(图中长度单位:米).

23(6分)某商场购进甲,乙两种商品共50件,甲种商品的进价为每件35元,利润为20%;乙种商品的进价为每件20元,利润为15%,两种商品均出售后共获利278元,求甲,乙两种商品各购进多少件? 24.(9分)列二元一次方程解应用题

为了解决民工子女入学难问题,某市建立了一套民工子女就学的保障机制,其中一项就是免交“借读费”.据,2016年秋季有5000名民工子女进入该市中小学学习,预测2017年秋季进入该市中小学学习的民工子女将比2016年有所增加,其中,小学增加20%,中学增加30%,这样,2017年秋季将新增加1160名民工子女在该市中小学学习. (1)2016年秋季民工子女在小学和中学学习的学生各有多少人?

(2)如果按小学生每年收“借读费”500元,中学生每年收“借读费”1000元计算,求新增的1160名中小学生2017年共免收多少“借读费”?

(3)如果小学生每40名学生配备2名教师,中学生每40名学生配备3名教师,那么按2017年秋季入学后,为民工子女一共需要配备多少名中小学教师?

第五篇、湘教最新版数学七年级下册期末试卷

湘教数学假日知新数学七年级下册答案

七年级下册数学期终检测试卷

一、 选择题: (每小题3分,共30分,)

班级姓名

1. 下列是二元一次方程的是 ( )

1

A.3 B.3x=2y C.x-=0 D. 2 x-6=xx-3y=xy

y

2.下列计算中,正确的是( )

A、 (x-1)2=x2-2x-1 B、(2a+b)2=2a2+4ab+b2

11

C、 (3x+2)2=9x2+6x+4 D、(m –n)2=m2-mn+n2

24

⎧3x+y=8

3.方程组⎨的解是 ( )

4x-y=13⎩⎧x=-1⎧x=3⎧x=-3⎧x=-1

A.⎨ B.⎨ C.⎨ D.⎨ ⎩y=3⎩y=-1⎩y=-1⎩y=-34. 计算(3a2b)⋅(-a4b)的结果是( ).湘教数学假日知新数学七年级下册答案

62

A.ab B.-4ab C.-4a

43

662

b

8ab D.

5. 下列计算正确的是( )

844

A. 2a⋅3a=6a B. a+a=a C. a⋅a=2a D. (a)=a

4

8

4

4

44

448

6.

下列图形中,轴对称图形的个数是(

A.1

B.2 C.3

D.4

7. 右图是一个旋转对称图形,要使它旋转后能与自身重合,

至少应将它绕中心点旋转的度数是( ) (A)30° (B)60° (C)120° (D)180°

1

8. 已知(a+b)2=11,ab=2, 则(a –b)2的值应为 ( )

A、11 B、5 C、 3 D、19

9. 下列说法错误的是( )

A.内错角相等,两直线平行. B.两直线平行,同旁内角互补. C.相等的角是对顶角. D.等角的补角相等. 10. 如图a∥b,M,N分别在a,b上,P为两平行线间一点,

那么∠1+∠2+∠3=

( ) A.

180 B.

270

M a

C.

360

D.

540

P 2

3

二、填空题:(每小题3分,共30分)

N b

11.将方程3y–x = 2 变形成用含y的代数式表示x ,则 x=

。12.如果⎧⎨x=2 是方程3mx-y=-1的解,则⎩y=-1m=__________.

13. a2

∙ a

3

(- a)4,6xy(-

1

13

x +2湘教数学假日知新数学七年级下册答案

y )=

14、已知x+y=7,x-y=9,则x2-y2=

15. 若x2-6x+k是x的完全平方式,则k=__________。

16. 某工程队共有27人, 每天每人可挖土4方,或运土5方 为使挖出的土及时运走,应分配挖土的人是___________ 17.如图直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,

如果∠EOD = 38°,则∠AOC =

18. 如图,直线l1∥l2,l分别与l1,l2相交,如果∠2=120,

l

那么∠1的度数是___________度. 1

l1

19. 一个角的余角是这个角的补角的15

l2

则这个角的度数为___________

20 .一组数据2、3、3、3、4、5、6、6中,其平均数、众数、中位数、方差分别是 , , , 。

2

三.解答题:(21题7分,22题10分,23题8分,24题5分)

21.解方程组、 ⎧⎨2x+y=3

⎩3x-5y=11

22、(1)计算:(x+2)(x-3) (2)、分解因式:a2(x-y)+b2(y-x)

23.先化简,再求值(x + 3)(x -3) –(x+ 3)

2

,其中x=-2

24.完成推理填空:如图:已知∠A=∠F,∠C=∠D,求证:BD∥CE 。 证明:∵∠A=∠F ( 已知 )

∴AC∥DF ( ____________________________) ∴∠D=∠1 (_________________________) 又∵∠C=∠D ( ) ∴∠1=∠C ( )

∴BD∥CE( )

3

四、综合题(25题10分,26题8分,27题12分)

25. 如图所示,已知∠B=∠C,AD∥BC,试证明:AD平分∠CAE

27.我市某汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车,用300万元可购进A型轿车10辆,B型轿车15辆,用300万元也可以购进A型轿车8辆,B型轿车18辆. 求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元?

4

第六篇、新湘教版七年级数学下册平均数课件

湘教数学假日知新数学七年级下册答案

第七篇、2014年新版湘教版七年级数学下册期中测试卷

湘教数学假日知新数学七年级下册答案

2014年上学期七年级数学期中检测题

班级: 姓名: 总分: .

湘教数学假日知新数学七年级下册答案

一、选择题(共30分,每题3分)。

1.计算—(—3a)的结果是 ( ) 2

A、—6a B、—9a22 C、6a 2D、9a 2

2. 下列计算正确的是 ( )

A、(ab)=ab B.(a)=a C. a·a=a D.a+a=a 3.下列运算正确的是 ( )

2223226235236235A、3a+2a=5a

23 6 B、(2a+b)=4a+b 222 C、2a·a=2a D、 (2a+b)(2a—b)=4a—b

4. 计算(—4a+1)(—4a—1)的结果是 ( )

A. —4a—1 2B. —8a—1 C. 16a—1 D. —16a—1 222

20135. 计算(—)⨯()2012的结果是 ( ) 7

227

A.1 B.-72 C .- D.—1 27

6.下列方程组中,是二元次方程的是 ( )

⎧x+y=5⎧x+y=3⎧x=y+11⎧x+y=3A、⎨ B、⎪ C、 D、 ⎨⎨1⎨+y=4⎩z+x=5⎩xy=7⎩-2x=y⎪x⎩x+2y=9⎧7、解方程组⎨,比较简单的方法是 ( )

⎩3x-2y=-1

A、加减法 B、代入法 C、换元法 D、三种方法一样

8、若方程mx-4y=3x-7是二元一次方程,则m的取值范围为 ( )

A.m≠—1 B.m≠0 C.m≠—2 D. m≠3

9、下列由左到右的变形,属于因式分解的是 ( )

A、(2x—3)(2x+3)=4x—9 B.4x+8x—1=4x(x+2)—1

C. 4x—9=(2x+3)(2x—3) D. a—9+2a=(a+3)(a+6)

10、两个连续奇数的平方差是 ( )

A、4的倍数 B、8的倍数 C、12的倍数 D、16的倍数 2222

二、填空题:(共24分,每小题3分)。

11若2 =3,4=5,则2xy x+2y= .

⎧2x+y=512.已知x,y满足方程组⎨⎩x+2y=4,则x— y的值是 .

13. 若代数式x2-mx+9是完全平方公式,则

14、二元一次方程x+y=5的非负整数解有 组.

15、若⎨⎧x=2

⎩y=1⎧4x-9y=a+b是方程组⎨⎩3x-y=a-b

2222的解,则a= ,b= . 16.分解因式:4xy+8xy—12xy的公因式是_____________.

17、计算:2013—2014×2012= .

18、若211+a=2,则2+a2= . aa

三、计算题(共21分,每小题7分)

19. 3a a—(a)+(—2a)

21、先化简,再求值

a(a+2)—(a+2)(a—2),其中a= —3

四、解答题(每小题8分,共24分)

22.解方程组(每小题4分,共8分) 33233 2 20. a—(1—a)(1+a)(1+a) 42

(1) ⎨⎧y=2x-3

⎩3x-2y=8⎧2x-3y=4 (2). ⎨⎩2x+4y=11

23.因式分解(每小题4分,共8分)

(1)25—

24、现有三个多项式①12x (2)3x2y—6xy+3y 161211m+m-4②m2+5m+4③m2-m,请你选择其中两个222

进行加(或减)法运算,并把结果因式分解。(8分)

(1)我选择 (填序号),进行 法计算。

(2)解答过程:

五.探究题(9分)

25、2013年秋季,某校七年级和高中一年级招生总人数为500名,计划2014年秋季

七年级招生人数增加20%,高中一年级招生人数增加15%,这样2014年秋季七年级和高中一年级招生总人数比2013年招生总人数增加18%,2014秋季七年级和高中一年级各计划招生多少人?

六、综合题(12分)

26. 图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然

后按图2的形状拼成一下正方形。

(1)图2中阴影部分的正方形边长等于多少?(3分)。

(2)请你用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积?(3分)

(3)观察图2,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?(3分) 代数式:(m+n),(m—n),4mn

(4)根据

(3)中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,求(a—b)²的值。 22

第八篇、2014年新湘教版七年级下数学教案

湘教数学假日知新数学七年级下册答案

2014年新湘教版七年级下数学教案

第一章 二元一次方程组,

单元要点分析

1.本章主要是二元一次方程组的概念、解法及其应用.

2.本章内容是在学生已掌握了有理数、一元一次方程的基础上展开的,二元一次方程是学习线性方程组、二元一次方程组、一次函数和平面解析几何分内容的基础,在工农业、国防、科技和生活中的实际问题都要用到二元一次方程组的内容,列出方程组解应用题是初中数学联系实际的一个重要内容.

3.本章教材提供了丰富的、大量的现实生活问题,把二元一次方程组的概念性质、解法及应用等知识置于具体情景之中,使学生经历从实际问题中建立数学模型,探索数量关系的过程,体会数学建模思想,体会数学与现实世界的联系,发展学生学数学、用数学的过程.

4.重难点、关键

(1)重点:二元一次方程组的解法和利用二元一次方程组简单应用题.

(2)难点:列出二元一次方程组解决实际问题

(3)关键:掌握消元的思想方法,设法消去二元方程中的一个未知数,把“二元”变成“一元”,它是解决本章的基础.

5.本章共分三部分.

(1)二元一次方程组

(2)二元一次方程组的解法—代入消元法和加减消元法

(3)二元一次方程组的应用

6.教学目标.

(1)知识与技能

①了解二元一次方程组及其解的概念,会判断一对数是否是方程组的解

②会用代入法、加减法解二元一次方程组.

③会用二元一次方程组解决实际问.

(2)过程与方法

①经历从实例中抽象出二元一次方程组的过程,展现方程组也是刻画现实世界的有效的数学模型,发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力.

②经历探究二元一次方程组的求解过程,体会“消元”思想,理解化“未知”为“已知” 、化“复杂”为“简单”的化归思想.

(3)情感态度与价值观

鼓励学生积极参与解决实际问题、探索等量关系等活动,培养学生自主探索、全作交流等意识,受数学知识的应用价值.

7.课时安排建议

(1)二元一次方程组 1课时

(2)二元一次方程组的解法:代入消元法 2课时

(3)二元一次方程组的解法:加减消元法 2课时

(4)二元一次方程组的应用 2课时

(5)回顾与思考 2课时

(6)二元一次方程组与实际问题 再探 2课时

(7)三元一次方程组 1课时

第1课时.二元一次方程组

教学目标

1.知识与技能

了解二元一次方程组以及解的有关概念,会判断一组数是否是二元一次方程组的解.

2.过程与方法

通过实例建立二元一次方程组,体会方程的模型思想;通过类比用列一元一次方程和二元一次方程解决一个实际问题,体会它们之间区别与联系.

3.情感态度与价值观.

培养学生积极参与学习的态度,追求新知的学习热情,初步了解二元一次方程组.

重点与难点

重点:了解二元一次方程组、二元一次方程组的含义,交会检验二元一次方程组. 难点:二元一次方程组的含义.

教学过程

安全教育:

一、创设问题情境引入二元一次方程组

引入语

现实生活中有许许多多的等量关系,建立一次方程组的模型给出统一的解法,就可以使许多实际问题获得解决.

(出示投影1)

小亮家今年1月份的水费和天然气费共60元,其中水费比天然气费多20元,你能算出1月份小亮家水费多少元?天然气费是多少元吗?

学生活动:在练习本上独立完成,并将结果与同伴交流、讨论.

教学活动:尝试指导学生,并积极参与讨论,并提醒学生思考以下问题:

1. 如何求出小亮家1月份的水费和天然气费?

2. 能够运用一元一次方程知识求解吗?

3. 除了解情况还有其他方法吗?

针对学生讨论并归纳:

1、若由一元一次方程知识可设小亮家1月份水费是x元,则天然气费为(60-x)元,由题意列出一元一次方程:

2、若考虑到两个未知量:水费和天然气费.可设小亮家1月份水费是x元,天然气费是y元,则由题意得:

⎨⎧x+y=60

⎩x-y=20

二 、议一议,认识二元一次方程组

1、学生活动:分组讨论,以上问题中的两个方程有什么共同的特点.

组织学生进行合理交流,得出以上方程的共同特点.

2、归纳二元一次方程的概念.

教师板书:

含有两个未知数(二元)并且含有未知数的每一项都是1次的,称这样的方程为二元一次方程.

3、 二元一次方程组的概念.

在上述方程①和②中, x都表示小亮家的水费, y都表示1月份的天然气费,这里的x、y必须同时满足方程①和②,因此把方程①和②用大括号联立起来.

得: ⎨⎧x+y=60

⎩x-y=20

把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元一次方程、一个一元一次方程)联立起来,组成的方程组叫做二元一次方程组.

三、做一做,了解二元一次方程组的解的概念.

学生活动:学生继续就上述二元一次方程讨论,把x=40, y=20代入上述方程组的每一个方程中,左右两边的值相等吗?

教师归纳并板书:在一个二元一次方程组中,适合每一个方程的一组未知数的值,叫做这个方程组的一个解.

例如: x=40, y=20是上述方程组的一个解,通常把它写成: ⎨

求方程组的所有解的过程叫做解方程组.

四、随堂练习

1.课本P18 练习

2.(出示投影2)

下列方程中,属于二元一次方程的是( )

A.xy-7=1 ⎧x=40 ⎩y=20

B.5(x-y)+2(2x-3y)=4

C.4x-5y=3x-5y D. 2x+3x+4y=6

学生活动:在练习本上完成,并与同伴充分交流、讨论

教师分析与归纳为:

A不是二元一次方程,因为x2y项虽然有两个未知数,但该项次数为2次;同理,D也不是二元一次方程;而C从形势上看符合要求,但经过变形整理后化为x=0,属一元一次方程,而不是二元一次方程,所以只有B符合要求.

因此一个方程是不是二元一次方程,看能否将方程整式成

ax+by=c(a≠0、b≠0、a、b、c

方程.

3.(出示投影3) 为已知数)的形势,能化成这种形式的就是二元一次

⎧x=2,判断⎨是不是方程3x+2y=16的解. y=5⎩

二、 作业

1. 课本P18习题2.1

2. 选用课时作业设计.

教学后记:

第2课时.代入消元法

教学目标

1. 知识与技能

了解“代入消元法”,并能用“代入消元法”解一个未知数,系数为1或-1的二元一次方程组组.

2. 过程与方法

经历探索二元一次方程组的解的过程,发现解方程组的基本思想是“消元”,化二元一次方程为一元一次方程.

3. 情感态度与价值观.

培养学生主动参与、积极思考的学习态度,初步体会化“未知”为“已知”的数学思想. 重点与难点

重点:用代入法解二元一次方程组.

难点:灵活运用代入法解二元一次方程组.

教学过程

安全教育:

一、 创设问题情境,引入代入消元法解二元一次方程组.

1. 引入语:

现在我们来解决上节课中1吨水费多少元,1立方米天然气费多少元的问题.(出示投影1)

2. 如何解二元一次方程组⎨⎧x+y=46.4,①

⎩x-y=5.6,②

学生活动:学生在练习本上尝试完成上述问题,并将做法与同伴交流讨论.

学生讨论时,教师注意提醒学生以下问题:

(1) 两个方程组中的x(或y)有怎样的特点?

(2) 如何将“二元”转化为“一元”?

教师板书:由②又得x=y+5.6 ③

将③代入①得(y+5.6)+y=46.4 ④

解方程④得y=20.4

把y的值代入③得x=26

所以1吨水费为26÷13=2元

1立方米天然气费为20.4÷12=1.7

二、 做一做

(出示投影3)

解方程组⎨⎧5x-y=-9   ①

⎩y=-3x+1   ②

学生活动:学生在练习本上独立完成,并将做法与你的同伴交流,指定一名学生上台板演.

教师板书:

解:把②代入①得:5x-(-3x+1)=-9

解得x=-1

把x=-1代入②得y=4

因此原方程的解是⎨⎧x=-1

⎩y=4

教师归纳并板书:

解二元一次方程组的基本思想是:消去一个未知数(简称消元),得到一个一元一次方程.

消去一个未知数的方法是:把其中一个方程某一个未知数用含有另一个未知数的代数式来表示,然后把它代入到另一个方程中,便得到一个一元一次方程.这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法.

三、 随堂练习

课本P21练习

指定四个学生上台板演,其余同学在练习本上独立完成,待学生做完后,师生共同订正,指出错误原因,规范解题格式.

四、 小结

本节课我们学习了二元一次方程组基本解代入消元法,其一般步骤是:

1. 从方程组中选一个系数比较简单的方程,将这个方程的一个未知数用含另一个未知

数的代数式表示出来,

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